La geometría fractal ofrece un modelo alternativo que busca una regularidad en las relaciones entre un objeto y sus partes a diferentes escalas. Esta forma de regularidad no precisa el encorsetamiento del objeto en otras formas geométricas que, aunque elementales, no dejan de ser externas al mismo, sino que busca la lógica interna del propio objeto mediante relaciones intrínsecas entre sus elementos constitutivos cuando estos se examinan a diferentes escalas. De esta forma no se pierden ni la perspectiva del objeto global, ni del aspecto del mismo en cada escala de observación. La geometría fractal busca y estudia los aspectos geométricos que son invariantes con el cambio de escala.
Sin embargo, según Mandelbrot, la Naturaleza ha gastado una broma a los matemáticos, ya que aquellas formas extravagantes que inventaron para escapar al naturalismo de su época, han resultado ser inherentes a muchos objetos de la realidad.
El término fractal fue acuñado por el profesor Mandelbrot (1975) para designar objetos matemáticos de estructura irregular y compleja que se encuentran presentes en muchos comportamientos y formas de la naturaleza.
Bajo esa denominación se incluyen objetos geométricos de muy distinta procedencia, cuya característica común es la estructura de los procesos que les dan origen. Un fractal es el producto final que se genera mediante la iteración infinita de un proceso geométrico específico, en general muy simple. Esta simplicidad en la construcción produce, sin embargo, objetos que presentan una extraña complejidad y, en ocasiones, una belleza espectacular.
